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利用可动边界的变分公式,通过广义环路积分导出Hilbert不变积分，在此基础上说明了最速降线问题解的充分性.
利用初值问题方法给出了一类线性Liénard方程周期边值问题解的存在唯一性的构造性证明,利用数值延拓方法,并给出了计算实例和一种大范围求解这类方程周期解的方法。

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