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用具有负定矩阵的梯度系统构造稳定的变质量力学系统
变质量系统 梯度系统 稳定性
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2019/1/3
随着科学技术的发展,对喷气飞机、火箭等变质量系统动力学的研究显得越来越重要, 并且总是希望变质量系统的解是稳定的或渐近稳定的. 而通用的研究稳定性的Lyapunov直接法有很大难度, 因为直接从微分方程出发构造Lyapunov函数往往很难实现. 本文给出一种研究稳定性的间接方法, 即梯度系统方法. 该方法不但能揭示动力学系统的内在结构, 而且有助于探索系统的稳定性、渐进性和分岔等动力学行为. 梯度...
关于斜梯度系统——分析力学札记之二十三
约束力学系统 斜梯度系统 积分 稳定性
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2014/2/17
介绍斜梯度系统的性质。将Lagrange 系统,Hamilton系统,Birkhoff 系统和广义Hamilton 系统表示为斜梯度系统. 利用斜梯度系统的性质来研究这些约束力学系统的积分和稳定性问题.
关于梯度系统——分析力学札记之十八
Lagrange系统 梯度系统 Lyapunov函数 稳定性
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2013/10/11
给出定常的二阶Lagrange系统和一阶Lagrange系统成为梯度系统的条件.如果梯度系统的势函数可以成为Lyapunov函数,那么就可进一步研究力学系统的稳定性.